Алексей Николаевич Чернышев окончил театральный факультет Саратовской государственной консерватории  им. Л.В. Собинова в 2000 году (курс народного артиста России Ю.П. Ошерова). В 1999 году, еще будучи студентом театрального факультета, он был зачислен в труппу Саратовского академического театра юного зрителя им. Ю.П.Киселева.  В 2020 году окончил Театральный институт им. Б. Щукина в Москве (Факультет режиссуры, мастер курса Погребничко Ю.Н.). С 2020 года - актёр Театра «Около дома Станиславского» (г. Москва), занят в спектаклях:  «Ревизор» Н.В. Гоголя, «Вишневый сад» А.П. Чехова, «Человек из Подольска» Д. Данилов, «Предпоследний концерт Алисы» Л. Кэрролл, «Не горюй!».Снимается в кино.

Алексей Чернышев в 2019 году являлся руководителем Студии им. О.П. Табакова при Саратовском ТЮЗе, ранее в 2017-2019 года был главным режиссёром «Детского театрально-концертного учреждения»,

Как режиссер работал над независимыми проектами в городе и Саратовской государственной филармонии им. А.Г. Шнитке (мюзикл «Винни-Пух» и мюзикл «Алиса в стране чудес»). Был ассистентом режиссёра на постановках иностранных режиссеров на сцене Саратовского ТЮЗа «Проклятье голодающего класса», режиссер Ли Бруер (США), и «Софокл. Эдип, тиран» - режиссер М. Лангхофф (Франция, 3 номинации на «Золотую маску»). Принимал участие в постановке спектаклей «У нас все хорошо», «Соломенные ребятишки», «Animal Lounge» в Саратовском ТЮЗе.

Режиссерские работы в Студии им. О.П. Табакова (ранее Детское театрально-концертное учреждение): «Питер Пэн и Венди», «Приключения Незнайки на Луне». «Сказка о потерянном времени», «Алиса в стране чудес», «Приключения Тома Сойера».

Спектакли:
Алиса в стране чудес (детская студия)
Питер Пэн и Венди (детская студия)
Сказка о потерянном времени (детская студия)
Приключения Незнайки на Луне (детская студия)
Тропа
Приключения Тома Сойера